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內心的定義：
三角形三內角角平分線的交點，稱為三角形的內心。
如下圖中，作∠A、∠B、∠C的角平分線，且相交於I點，則I點叫做△ABC的內心。
以I為圓心，由I分別作，過D、E、F三點畫圓，則圓I叫做△ABC的內切圓。
利用GeoGebra動態幾何軟體的功能，呈現尺規作圖找三角形內心位置的每一步驟。
畫出每個內角的角平分線，找出焦點即為三角形的內心。
內心的性質：1. 內心到三邊的距離都相等。
2. 若O為△ABC的內心，則∠BOC＝90。＋1/2∠A。
3. △ABC中，∠C＝90。，r為其內切圓O的半徑，則AC＋BC＝AB＋2r。
4. 若O為△ABC的內心，則△AOB：△BOC：△COA＝AB：BC：CA。
5. 設△ABC的周長等於s，其內切圓半徑等於r，則△ABC＝1/2sr。
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